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1、雅安雅安学校学校高一入学摸底考试数学试题高一入学摸底考试数学试题及及答案答案 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1若 m 个数的平均数 x，另 n 个数的平均数 y，则 m+n 个数的平均数是（ ） A2yx+ Bnmyx+ Cnmnymx+ Dyxnymx+ 2已知 sincos，那么锐角 的取值范围是（ ） A3045 B045 C4560 D090 3.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 4.下列命题中的假命题是（ ） A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B平行于同一直线的两条直线平。

2、行 C直线 y2x1 与直线 y2x+3 一定互相平行 D如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 5.若 m，n 满足 m2+3m50，n2+3n50，且 mn则的值为（ ） A B C D 6.如果 ab，那么下列不等式中一定成立的是（ ） Aa2ab Babb2 Ca2b2 Da2bb 7.函数aaxy+=与xay=（0a）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 8已知实数a满足|2021a|+2022a=a，那么a20212值是（ ） A2022 B2021 C2020 D2019 9.若关于 x 的方程0122=+ xax只有一个实根，则a的值为（ ） A0 B.1 C1。

3、 D0 或 1 10.如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（，m）称为M 点的“极坐标” ，这样建立的坐标系称为“极坐标系” 在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为（ ） A （60，4） B （45，4） C （60，2） D （50，2） 11.如图，一张三角形纸片 ABC，其中C90，AC6，BC8某同学将纸片做两次折叠：第一次使点 A 落在 C 处，折痕记为 m；然后将纸片展平做第二。

4、次折叠，使点 A 落在B 处，折痕记为 n则 m、n 的长度分别是（ ） A4， B4，3 C4， D3，5 12已知二次函数cbxaxy+=2（0a）的图象如图所示， 有下列 5 个结论： 0abc；cab+cba； 2c3b；)(bammba+（m1 的实数） 其中正确的结论有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13设443322104) 12(xaxaxaxaax+=+,则=+43210aaaaa_. 14如图，由点 P（14，1） ，A（a，0） ， B（0，a） （0a14）确定的PAB 的面积为 18， 则 a 的值为 。

5、阅读下面材料，并解答第阅读下面材料，并解答第 15，16 题：题： 在形如 abN 的式子中，我们已经研究过两种情况： 已知 a 和 b，求 N，这是乘方运算； 已知 b 和 N，求 a，这是开方运算 现在我们研究第三种情况：已知 a 和 N，求 b，我们把这种运算叫作对数运算 定义：如果 abN（a0a1，N0） ，则 b 叫作以 a 为底的 N 的对数，记作 blogaN 例如：因为 238，所以 log283；因为3128=，所以21log38= 我们可以根据对数的定义得到对数的性质： loga（MN）logaM+logaN logalogaMlogaN（a0，a1，M0，N0） 15根。

6、据对数的定义，那么对数函数2logyx=的图像大致为_ 16根据对数的性质计算：3321log 6log 2log4+=_. 三、解答题解答题（17 题 10 分，其余每小题 12 分） 17.1)计算（5 分） ：+（）0+sin45（2019）0 2） （5 分）先化简，再求值： （x1+122+xx）12+xxx，其中 x 的值是从2×3 的整数值中选取 18. （12 分） 某蔬菜生产基地的气温较低时， 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y （）与时间 x（h）之间的函数关系，其中线段 AB、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题： （1）求这天的温度 y 与时间 x（0 x24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度； （3）若大棚内的温度低于 10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 19 （12 分）如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB，O 交直线 OB 于 E，D，连。

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