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琢名教育2023届河北省高三年级开学考试数学试题答案,以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
1.三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c,三角形ABC的面积为S,则顶点P到底面的距离是( )
A. | $\frac{abc}{6s}$ | B. | $\frac{abc}{3s}$ | C. | $\frac{abc}{2s}$ | D. | $\frac{abc}{s}$ |
分析利用绝对值函数求出函数的值域,不等式|f(x)|<2a的解集不是空集转化为2a>1,求解即可.
解答解:f(x)=2|x-3|+|x-4|,则
f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{3x-10,4≤x≤6}\\{x-2,3<x<4}\\{10-3x,2≤x≤3}\end{array}}\right.$所以1≤f(x)≤8,
因为不等式|f(x)|<2a的解集不是空集,
所以2a>1,a>$\frac{1}{2}$,
即a的取值范围为:($\frac{1}{2}$,+∞).
故答案为:($\frac{1}{2}$,+∞).
点评本题考查绝对值不等式的解法,考查计算能力以及转化思想的应用.
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