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黑龙江省2024届高三3月联考(3.11)(钢笔)数学试卷答案

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14.某元素M的氢氧化物M(OHD,(s)在水中的溶解反应为：M(oHD2(s)户M-(aq)+20H(ag)、M(on2(s）+20H(ag)=M(oD2-aa,25C,-1gc与pI的关系如图所示，c为2+或M(OH)-浓度的值

下列说法错误的是25.0好4.03.02.01.00.05.07.09.011.013.015.0PHA.曲线(1)代表-1gc(2+)与pH的关系B.M(0H),的Ksp约为1×10-17C.向c(2)=0.1mo1/L的溶液中加入Na0H溶液至pH=10.0,体系屮元素M主要以M(OHD2(s)存在D.向cM(0H)42-]=0.1mo1/L的溶液中加入等体积0.4mo1/九的HC1后，体系中元素M主要以2+存在二、填空题(3小题，共43分)15.(15分)碲(T)广泛用于太阳能、电子、医药等领域，对碲的综合回收利用尤为重要

工业上，从含碲化亚铜的废渣（主要成分Cu2Tc,还有少量的Ag、C)中提取碲的流程如图：02H2SO碲化亚铜渣酸浸过滤滤液I(含TeO2+电解除铜滤液ⅡAgSO,等滤渣粗Cu粗Te回答下列问题：

分析设直线被椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所截弦的端点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把A，B的坐标代入椭圆方程，利用点差法求出A，B所在直线的斜率，再由直线的点斜式方程得答案．

解答解：设直线被椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所截弦的端点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{16}+\frac{{{y}_{1}}^{2}}{9}=1$，$\frac{{{x}_{2}}^{2}}{16}+\frac{{{y}_{2}}^{2}}{9}=1$，
两式作差得：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）（{x}_{1}+{x}_{2}）}{16}=-\frac{（{y}_{1}-{y}_{2}）（{y}_{1}+{y}_{2}）}{9}$，
∴$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}=-\frac{9（{x}_{1}+{x}_{2}）}{16（{y}_{1}+{y}_{2}）}$=$-\frac{9×8}{16×4}=-\frac{9}{8}$．
∴所求直线方程为：y-2=$-\frac{9}{8}（x-4）$，整理得：9x+8y-52=0．

点评本题考查椭圆的简单性质，训练了“点差法”求解中点弦问题，涉及中点弦问题，常采用此法，是中档题．

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