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2．化简求值
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$         
（2）（log₄3-log₈3）（log₃2+log₉2）

分析利用已知条件，通过诱导公式化简，求解即可．

解答解：$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，f（2014）=4，
可得4=acos（1007π+α）+bsin（1007π+β）+3，
asinα+bcosα=-1．
f（2016）=acos（1008π+α）+bsin（1008π+β）+3=asinα+bcosα+3=2．
故选：B．

点评本题考查诱导公式以及函数值的求法，是基础题．

2023届九师联盟全国高三单元定向检测卷 数学七