衡水金卷先享题2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(老高考)/(三)数学试题答案,我们目前收集并整理关于衡水金卷先享题2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(老高考)/(三)数学试题答案得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
衡水金卷先享题2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(老高考)/(三)数学试题答案,以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
9.集合A={(x,y)|x-y+4≥0},B={(x,y)|y≥x(x-2)},则集合A∩B的所有元素组成的图形的面积是( )
A. | $\frac{43}{2}$ | B. | $\frac{55}{2}$ | C. | $\frac{125}{6}$ | D. | 22 |
分析由于函数y=ax-1 和y=logax有相同的单调性,所以分0<a<1和a>1两种情况讨论,分别求出其最大(小)值,列出关于a的方程求解.
解答解:分两类讨论,过程如下:
①当a>1时,函数y=ax-1 和y=logax在[1,2]上都是增函数,
∴f(x)=ax-1+logax在[1,2]上递增,
∴f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,
∴loga2=-1,得a=$\frac{1}{2}$,舍去;
②当0<a<1时,函数y=ax-1 和y=logax在[1,2]上都是减函数,
∴f(x)=ax-1+logax在[1,2]上递减,
∴f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,
∴loga2=-1,得a=$\frac{1}{2}$,符合题意;
故选A.
点评本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质,涉及函数的单调性和最值,体现了分类讨论的解题思想,属于中档题.
衡水金卷先享题2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(老高考)/(三)数学试题答案