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榆阳区2024年第一次中考模拟考试数学试卷答案

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参考答桑及解新151靶向提升对第四节车厢，根据牛顿第二定律有T一电荷从P到Q电场力做正功，电势能减少，即正试探电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能，C项ng手，B错误

根据电场的特点可知，P,Q两点之间可能存大时牵引力等于阻力，根据功率关系P-P,可求最在电势为零的一点，所以负试探电荷从P移动到Qg一十名gC项正确

若列车的过程中，在电势为零的点，其电势能等于零，D项大速度为m一7kmg错误直以启动时的加速度

一：做匀加速直线运务，期6.C【解析】由图可知，传送带的运动方向沿斜面向上，物块先向下运动后向上运动，后与传送带共同向可求达到最大速度时的时间为1=经=1十》g上匀速运动，可判断在0~2时间内，传送带对物块由题意知列车在经历时间（后达到最大功率，在以滑动摩擦力的方向一直沿斜面向上，A项错误

由后的过程中功率不变，牵引力减小，做加速度减小的图可知，在02时间内，物块的加速度方向沿斜面向上，所以有mgcos0>mgsin0,解得>tan0,B加速运动到最大速度，所以运动时间大于十好D项错误

根据题意有u>2,由图(b)中0~t2时间项错误

内物块运动图像与坐标轴围成的面积可知，物块总9.AD【解析】所有粒子均垂直打在荧光屏上，由几何的位移沿斜面向下，高度下降，所以物块的动能和重关系得粒子在磁场中的轨迹半径，一R,由洛伦兹力力势能都减小，C项正确

由以上分析可知，在0~2提供向心力得9B=mR,解得

=，A项正确m时间内，物块受到传送带沿斜面向上的滑动摩擦力的作用，大小为mgcos0;在t2~t时间内，物块与如图所示，传送带共速运动，物块受到传送带沿斜面向上的静摩擦力的作用，大小等于mgsin0,D项错误

7.A【解析】两次负载消耗的功率相同，可知两次副线圈中的电流12和线圈两端电压U2都相同，根据理想变压器电流比关系可求两次原线圈中的电流分别为1=31，和1

-号12；设电源电压为U,则当开关5较2时有"3,开关S接1时有-是联立名式解得

=1：-易，所U,以可求负载电阻R的阻值为R-=15Q,故选作出沿AE方向进入磁场的粒子的运动轨迹，圆心为O,从H点射出磁场，打在荧光屏上的I点，由几A项

何关系可知OAOH为菱形，∠AO,H=∠AOH=8.C【解析】列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为Q-,对整个列车，设总的牵4,所以EI=Ra46号R,作出沿AD方向进入引力为F,由牛顿第二定律有F-k·7mg=7ma,解磁场的粒子的运动轨迹，圆心为O,从M点射出磁得牵引力F=7kmg十7m;列车匀加速运动的速度场，打在荧光屏上的N点，由几何关系可知OA0,M为菱形，∠AO,M=∠AOM=135,所以EN-Rcos45最大时，动力系统的输出功率达到最大，可求最大功2率为P

=F=7kmgo十7m,所以每节动力车厢R,则粒子打在荧光屏上的长度为IN=E时输出的最大功率为P号-巴EN=2R,B项错误

由几何关系可得印一R66t,A项错误

设第四节车厢受到的前，后车厢作用力的合力为Rn付-2R,带电粒于在然场中运商的周期方·22了需，所以粒子从进人整场到打在灾光屏上的

分析先假设函数存在零点x₀，得出方程：$\sqrt{a^2+b^2}$sin（x₀+φ）=2kπ+$\frac{π}{2}$，再根据三角函数的性质得出结果．

解答解：假设函数f（x）存在零点x₀，即f（x₀）=0，
由题意，cos（asinx₀）=sin（bcosx₀），
根据诱导公式得：asinx₀+bcosx₀=2kπ+$\frac{π}{2}$，
即，$\sqrt{a^2+b^2}$sin（x₀+φ）=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
要使该方程有解，则$\sqrt{a^2+b^2}$≥|2kπ+$\frac{π}{2}$|_min，
即，$\sqrt{a^2+b^2}$≥$\frac{π}{2}$（k=0，取得最小），
所以，a²+b²≥$\frac{π^2}{4}$，
因此，当原函数f（x）没有零点时，a²+b²＜$\frac{π^2}{4}$，
所以，a²+b²的取值范围是：[0，$\frac{π^2}{4}$）．
故答案为：C．

点评本题主要考查了函数零点的判定，涉及三角函数的诱导公式，辅助角公式，方程有解条件的转化，以及运用假设的方式分析和解决问题，属于难题．

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