19.(12分)解:(1)法1:因为AP=AC,0为PC的中点,
所以AO⊥PC,
连结BO,因为△PBC是以PC为斜边的直角三角形,
所以OB=OC,又AB=AC,AO为△AOB和△AOC的公共边,
所以△AOB=△AOC,所以∠AOC=∠AOB=90°,即AO⊥OB,
所以直线AO⊥平面PBC,
19.(12分)解:(1)法1:因为AP=AC,0为PC的中点,
所以AO⊥PC,
连结BO,因为△PBC是以PC为斜边的直角三角形,
所以OB=OC,又AB=AC,AO为△AOB和△AOC的公共边,
所以△AOB=△AOC,所以∠AOC=∠AOB=90°,即AO⊥OB,
所以直线AO⊥平面PBC,