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江西省修水县2024年九年级学考第一次模拟考试数学试卷答案

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【答案与解析】作者在办公地点附近两次遇见同一位有困难之人

看到他神色疲惫，暑热之天坐在路上，作者主动上前询问，并付路费让他坐上黄包车回家

41.C根据第3段第1句“Isawthathewastiredandexhaustedbecauseoftheheat..”可知，由于天气热老人才疲倦，故用hot

42.A根据下文Iwalkedtowardsmyoffice可知，作者先把车停好然后步行去办公室，所以此处用parked

43.C根据第2段倒数第2句中的Isawthesamemanseatedontheroad可知，这里填man

44.B根据后文Isawhewaswalkingslowly可知，作者看见老人走得很慢，因此作者是走近老人，故此处用close

45.C根据后文“Clearlyhewasnotfeelingcomfortable.”可知，

分析不存在实数k，使得$\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}$，可知：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AB}$不共面．令$\overrightarrow{AC}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，则$2\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$=x$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$+y$（3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}）$，利用非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$不共线，即可得出．

解答证明：∵不存在实数k，使得$\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}$，可知：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AB}$不共面．
令$\overrightarrow{AC}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，
则$2\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$=x$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$+y$（3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}）$=（x+3y）$\overrightarrow{a}$+（x-3y）$\overrightarrow{b}$，
又非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$不共线，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=x+3y}\\{8=x-3y}\end{array}\right.$，解得x=5，y=-1．
∴存在实数x，y使得$\overrightarrow{AC}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，
∴A，B，C，D四点共面．

点评本题考查了向量的共线定理、向量的共面基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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