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[阳光启学]2024届全国统一考试标准模拟信息卷(五)数学试卷答案

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鹤岗一中高三10月月考数学一选择题1、C2、C3、A4、D5、B6、D7、C8、B9、AB10、ACD11、BC12、ABD二填空题13、0.514、-215、0.516、b<c<m三解答题17、(1):PP1=0P-0丽=(n+l,a1)-(n,a)=(1,a1-a,)=(L,2),可得a1一a.▣2，{4}是公差为2的等数列，…-2分.a=1+2(n-1)=2n-1,N;—4分(2)由(1)可得3.=n+"0-×2=m,-6分28分工-4+6+o=0-6L+2(2二】-10分18.（l)在△ABC中，由正弦定理及ccosB+bcosC=3acosB,sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB∴.sin(C+B)=3sinAcosB……3分义，sin(C+B)=simA,,sinA=3sinAcosB.sinA000B=

分析分别求出p，q为真时的a的范围，通过讨论p，q的真假，从而求出a的范围．

解答解：∵函数f（x）=lg（ax²-2ax+1）的定义域为R
∴ax²-2ax+1＞0恒成立…（2分）
∴a=0或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△＜0}\end{array}\right.$…（4分）
解得0≤a＜1…（5分）
又∵不等式$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx+$\frac{1}{4}$cosx-a＜0恒成立，
∴a＞$\frac{1}{2}$…（8分）
若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题
则p，q一真一假，
所以0≤a≤$\frac{1}{2}$或a≥1．…（12分）

点评本题考查了函数恒成立问题，考查复合命题的判断，是一道基础题．

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