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青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一模拟招生考试 4月联考(高三)(4月)数学试卷答案

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13.常温下，将NaOH溶液滴加到某二元弱酸H2A溶10液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图G-VH)所示

下列叙述错误的是贷7A自线1，表标p与-长前变化关系6M5B.K2(H2A)=108C.HA溶液中由水电离的c(H)>10？ml·L122D.pH=2时溶液中存在c(H2A)=c(HA)三、非选择题：本题共4小题，共57分

012345678H14.(14分)高纯二氧化锗主要用于生产光学及半导体用的锗材料等

在实验室以二氧化储粗品(含GeO,和Ge及少量无关杂质)为原料制备GeCl,然后使其水解得到GeO2·nH,O晶体，再加热干燥制得纯度较高的GO2

实验制备GeCL的装置图如下（加热及夹持装置已略去）：浓盐酸温度计活塞NaOH1.相关物质的部分理化性质物质部分理化性质Ge不溶于水、盐酸、稀苛性碱溶液GeO2熔点：1115℃，沸点：1200℃GeCl熔点：-51.5℃，沸点：86.6℃：易水解i.Ge2++1O,+H=Ge++I+H20(未配平)；IO,+51+61=3l,+3H,0高三化学

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分析由已知求出A的坐标，代入mx+ny+1=0，得到3m+n=1．则$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$=（$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$）（3m+n），展开后利用基本不等式求最值．

解答解：由x+4=1，得x=-3，
∴函数y=log_a（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A（-3，-1），
则-3m-n+1=0，即3m+n=1．
∴$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$=（$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$）（3m+n）=6+$\frac{n}{m}+\frac{9m}{n}$$≥6+2\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{9m}{n}}=12$．
当且仅当3m=n，即m=$\frac{1}{6}，n=\frac{1}{2}$时等号成立．
故答案为：12．

点评本题考查函数恒过定点问题，考查了利用基本不等式求最值，关键是对1的灵活运用，是基础题．

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