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3.B【解析】设全程位移的长度为x,从A点到B点的平均速度v$$=xx3x+2x3x1=3x1v2v2+2v1$$,设全程用时为从A点到B点的平均速度$$v6=v1t3+v22t3t=$$$$v1+2v23,$$故从A点到B点的平均速度与从B点返回A点的平均速度大小之比为$$9v1v2(v2+2v1)(y1+2v2),B$$项正确。一半高度时,$$v^’2=vt^22$$,代入数据$$v’=922m/s,A$$项错误。

8.BD【解析】对小球从A点到B点的过程,根据动能定理有FR一mF R – m g R = { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } – 0 ,-0,所以若F = { 3 } { 4 } m g ,小球动能为负值,故小球不可能到达B点;若F=mg,小球到达B点时动能恰好为零,即恰好到达B点,故A项错误,B项正确;若F=mg,在C点处F与mg的合力大小为 2 m g ,方向与水平方向夹角为4 5 ^ { } ,故支持力N与F、mg的合力与速度方向垂直,故此时合

16.解:(1)当细线承受的拉力恰为最大时,对小球受力分析,如图所示.竖直方向FT=mg(2分)解得=37^,,线与水平方向夹角为53^(1分向心力F=mg37^=m^2L37^(2分)解得ω=5rad/s(11分)(2)线断裂后,小球做平抛运动,则其平抛运动的初速度为v0=L37^=1.5m/s(1分)竖方向:y=h-L37^=12gt^2((1分)水平方向x=y0t=0.33m(1分)线断裂后,小球落地点与悬点的水平距离d=L^2^2+x^2=0.6m(1分)

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