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11.【解析】导线框进入磁场时受到的安培力F=BIL(1分)由闭合电路欧姆定律知$$I=ER$$(1分)则$$F=B^2L^2vR$$(1分)设安培力在△t内对导线框的冲量为△I,则△I=$$Ft=B^2L^2Rvt=B^2L^2Rx$$,其中x=L(1分)

16.【解析】(1)小球相对滑槽滑过四分之一圆时,小球和滑槽沿滑轨方向共速,设向右为正方向,则有 – m v _ { 0 } + M v = ( M + m ) v ; (2分) 解得v _ { } = { M v – m v _ { 0 } } { m + M } ,方向与滑槽初速度方向相同(2分) (2)小球相对滑槽滑过四分之一圆时,小球和滑槽沿滑轨方向共速,设向左为正方向,则有 m v _ { 0 } + M v = ( m + M ) v _ { } (1分) { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } + { 1 } { 2 } M v ^ { 2 } = { 1 } { 2 } M v _ { k } / ^ { f } + E _ { k } (1分) E _ { k } = { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } + { 1 } { 2 } M v ^ { 2 } – { 1 } { 2 } M ( { m v _ { 0 } + M v } { M + m } ) ^ { 2 } (2分) (3)设向右为正方向,根据动量守恒定律有- m v _ { 0 } + M v = m v _ { 1 } + M v _ { 3 } (1分) 由能量守恒定律得 { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } + { 1 } { 2 } M v ^ { 2 } = { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } + { 1 } { 2 } M v (1分) 联立解得v _ { 1 } = { M – m } { M + m } v _ { 0 } + { 2 M } { M + m } v (2分) 由于M>m,则v _ { 1 } = v _ { 0 } + 2 v (1分)同理解得v _ { 2 } = v _ { 0 } – 2 v (1分) 故在这两种情况下,小球最终速度的差值 v = v _ { 1 } -v _ { 2 } = 4 v (2分)

(2)在速度选择器中给粒子受到的洛伦兹力与电场力性的那个$$B1vq=Eq–$$–1分$$E=U2d$$——-1分$$U2=B1d2eU1m$$…..

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