高考数学(理数)二轮复习专题3第3讲《空间向量》练习(详解).DOC,以下展示关于高考数学(理数)二轮复习专题3第3讲《空间向量》练习(详解).DOC的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、专题复习检测A卷1在空间四边形OABC中，OBOC，AOBAOC，则cos，等于()ABCD0【答案】D【解析】()|cos，|cos，|cos|cos0，cos，0.2已知长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC4，CC12，则直线BC1和平面DBB1D1夹角的正弦值为()ABCD【答案】C【解析】如图，建立空间直角坐标系，则B(4,0,0)，C(4,4,0)，C1(4,4,2)，显然AC平面BB1D1D，所以(4,4,0)为平面BB1D1D的一个法向量又(0,4,2)，所以cos，即直线BC1和平面DBB1D1夹角的正弦值为.3已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是。

2、边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()ABCD【答案】B【解析】如图，过P作PP平面ABC于P，则P为平面ABC的中心连接AP，延长交BC于点M，则PAP即为PA与平面ABC所成的角由VSh，得h，即PP.又APAM1，所以tanPAP.所以PAP.故选B4二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB4，AC6，BD8，CD2，则该二面角的大小为()A150B45C60D120【答案】C【解析】由条件知0，0，因为，所以|2|2|2|2222624282268cos，(2)2.所以cos，则，120，。

3、即，60.所以二面角的大小为60.5(广东东莞模拟)如图，圆锥的底面直径AB2，高OC，D为底面圆周上的一点，AOD120，则空间中两条直线AD与BC所成的角为()A30 B60C75 D90【答案】B【解析】如图，取弧AB中点E，以O为原点，OE所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，OC所在直线为z轴建立空间直角坐标系由题意得A(0，1,0)，B(0,1,0)，C(0,0，)，D，则，(0，1，)设直线AD与BC所成的角为，则cos ，60.故选B6(上海改编)已知向量a(1,0,2)，b(2,1,0)，则a与b的夹角的余弦值为_【答案】【解析】cos .7如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1。

4、的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是_【答案】90【解析】不妨设棱长为2，则，cos，0，所以，90.8正方形ABCD所在平面外有一点P，PA平面ABCD，若PAAB，则平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值为_【答案】45【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，设PAAB1.则A(0,0,0)，D(0,1,0)，P(0,0,1)于是(0,1,0)取PD中点为E，则E，.易知是平面PAB的法向量，是平面PCD的法向量，cos，平面PAB与平面PCD的夹角为45.9(新课标)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，。

5、BADABC90，E是PD的中点(1)求证：直线CE平面PAB；(2)点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45，求二面角MABD的余弦值【解析】(1)证明：取PA的中点F，连接EF，BF.E，F分别是PD，PA的中点，EFAD，EFAD.又BADABC90，BCAD.又BCAD，EFBC，EFBC.四边形BCEF是平行四边形，CEBF.又BF平面PAB，CE平面PAB，CE平面PAB. (2)由已知得BAAD，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，取AB1，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，P(0,1，)，(1,0，)，(1,0,0)设M(x，y，z)(0x1)，则(x1，y，z)，(x，y1，z)BM与底面AB。

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