高考数学(理数)一轮复习08《立体几何》单元测试(含详解),以下展示关于高考数学(理数)一轮复习08《立体几何》单元测试(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、 1 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 ( ) A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱锥 解：由三视图可知，圆柱的正视图中不可能出现三角形故选 A 2(2017洛阳一模)已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ( ) A103 B14 C1638 D1634 解：依题意知，该几何体是从一个圆锥(底面半径为 2、高为 4)中截去一个正四棱柱(底面正方形边长为 2、高为 2)后剩余的部分，因此该几何体的体积为13224( 2)221634故选 D 3(2017大连经济。

2、技术开发区一中月考)给出下列命题： 直线 a 与平面 不平行，则 a 与平面 内的所有直线都不平行； 直线 a 与平面 不垂直，则 a 与平面 内的所有直线都不垂直； 异面直线 a， b 不垂直， 则过 a 的任何平面与b 都不垂直； 若直线 a 和 b 共面，直线 b 和 c 共面，则 a和 c 共面 其中错误命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 解：直线 a 在平面 内时，直线 a 与平面 内某一方向上的无数条直线平行，所以错误；直线a 与平面 不垂直，a 可以与平面 内的无数条直线垂直，所以错误；若过 a 的平面 与 b 垂直，那么 b 垂直于 内所有直线，所以 ba，这与 a，。

3、b 不垂直矛盾，所以正确；若直线 a 和 b 共面，直线b和 c共面， 则a和 c可能异面， 所以错误故错误命题的个数是 3此题亦可用正方体模型直观的判断求解故选 C 4(2017广东省深圳中学月考)已知平面 平面 ，l，m，ml，n，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 ( ) Amn Bm Cnl Dn 解： 过直线 m 作平面 ， 与平面 交于直线 m，则 mm又 ml， 所以 ml， 故 m又 n，所以 nl，nm，故 nm所以 A、B、C 一定成立，D 中亦有可能 n故选 D 5如图，在正方体 ABCD- A1B1C1D1中，E，F分别是棱 BC，C1D1的中点，则 EF 与平面 B。

4、B1D1D的位置关系是 ( ) AEF平面 BB1D1D BEF 与平面 BB1D1D 相交 CEF 在平面 BB1D1D 内 DEF 与平面 BB1D1D 的位置关系无法判断 解：正方体 ABCD- A1B1C1D1中，E，F 分别是棱 BC，C1D1的中点，取 B1C1的中点 G，连接 GE，GF， 则 GEBB1， GFB1D1， 所以 BB1平面 EFG，B1D1平面 EFG，又因为 BB1B1D1B1，所以平面 EFG平面 BB1D1D，从而可得 EF平面BB1D1D故选 A 6已知等腰直角三角形的直角边的长为 2， 将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体。

5、积为 ( ) 2 A2 23 B4 23 C2 2 D4 2 解：将等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一 周 ， 可 得 到 两 个 同 底 的 圆 锥 ， 因 此 V 13( 2)22 24 23故选 B 7(2018石家庄一模)如图，网格纸上小正方形的边长为 1， 粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( ) A23 B43 C210 D710 解：由三视图知，该几何体为一个半圆柱中间挖去了一个半球，半圆柱高为 5，底面半径为 1，半球的半径为 1，故该几何体表面积为 55 2124710故选 D 8(2017湖北襄阳模拟)如图，在直三棱柱ABC- A1B1C1中，底面为正。

6、三角形，AB4，AA16，若 E，F 分别是棱 BB1，CC1上的点，且 BEB1E，C1F13CC1，则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为 ( ) A36 B26 C310 D210 解：如图， 以 C 为坐标原点，CA 所在直线为 x 轴，CC1所在直线为 z 轴，建立空间直角坐标系，由题意，得 A1(4，0，6)，E(2，2 3，3)，F(0，0，4)，A(4，0， 0)， A1E(2， 2 3， 3)， AF(4， 0， 4)设异面直线 A1E 与 AF 所成的角为 ，则 cos|A1EAF|A1E|AF|420 2210故异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为210故选 D 9(2017武汉市吴家山中学月考)我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸；台体的体积公式 V13(S上 S上S下 S下) h) ( ) A 2 寸 B3 寸 C4 寸 D5 寸 解：所求为139（10。

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