高考数学(理数)一轮复习05《平面向量与复数》单元测试(含详解),以下展示关于高考数学(理数)一轮复习05《平面向量与复数》单元测试(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、 1 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(2018 全国卷)i(23i) ( ) A32i B32i C32i D32i 解：i(23i)2i3i232i故选 D 2(2016 山东)若复数 z21i，其中 i 为虚数单位，则z ( ) A1i B1i C1i D1i 解：易知 z1i，所以z1i故选 B 3已知向量 a(1，m)，b(m，2)，若 ab，则实数 m 等于 ( ) A 2 B 2 C 2或 2 D0 解： 由 ab 知 12m20， 所以 m 2故选 C 4已知点 A(1，3)，B(4，1)，则与向量。

2、AB方向相反的单位向量是 ( ) A35，45 B45，35 C35，45 D45，35 解：AB(4，1)(1，3)(3，4)，|AB|32（4）25所以与向量AB方向相反的单位向量为AB|AB|（3，4）535，45故选 A 5(2018湖北四地七校高三联考)已知 a，b为单位向量，abc0，则|c|的最大值为 ( ) A1 B 3 C2 D3 解：由条件，|a|1，|b|1，因为 abc0，所以 c(ab)， 则|c|ab|a|b|112，当且仅当 a 与 b 同向时取等号，此时|c|有最大值为2故选 C 6(2017江南十校联考)设 D 是ABC 所在平面内一点，AB2DC，则 ( )。

3、 ABD12ACAB BBDAC12AB CBD32ACAB DBDAC32AB 解：BDADABACCDABAC 12ABABAC32AB故选 D 7复数 z1， z2满足 z1m(4m2)i， z22cos(3sin)i(i 是虚数单位，m，R)，并且 z1z2，则 的取值范围是 ( ) A1，1 B916，1 C916，7 D916，7 解 ： 由 复 数 相 等 的 充 要 条 件 可 得m2cos，4m23sin， 消去 m 得 44cos23sin，由此可得 4sin23sin4sin382916，因为 sin1，1，所以 916，7故选 C 8(2016山东)已知非零向量 m，n。

4、 满足 4|m|3|n|，cosm，n13若 n(tmn)，则实数 t 的值为 ( ) A4 B4 C94 D94 解：由 4|m|3|n|，可设|m|3k，|n|4k(k0)，又 n(tmn)，所以 n (tmn)n tmn nt|m|n|cosm，n|n|2t3k4k13(4k)24tk216k20，所以 t4故选 B 9在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形ABCD 是平行四边形，AB(1，2)，AD(2，1)，则ADAC ( ) A2 B3 C4 D5 解：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ACABAD(1，2)(2，1)(3，1)，所以 2 ADAC231(1)5故选 D 。

5、10已知 O 是ABC 所在平面内一点， 动点 P满足OPOAAB|AB|cosBAC|AC|cosC，(0，)，则动点 P 的轨迹一定经过ABC 的 ( ) A外心 B重心 C内心 D垂心 解：由OPOAAB|AB|cosBAC|AC|cosC， 得APAB|AB|cosBAC|AC|cosC 则APBCBA BC|BA|cosBCA CB|CA|cosC (|BC|CB|)0 于是APBC 因此点 P 的轨迹为 BC 边上的高所在直线，即过ABC 的垂心故选 D 11(2016四川)已知正三角形 ABC 的边长为2 3， 平面 ABC 内的动点 P， M 满足|AP|1，PMMC，则|BM。

6、|2的最大值是 ( ) A434 B494 C376 34 D372 334 解：如图， 由|AP|1 知点 P 在以 A 为圆心、以 1 为半径的圆上运动由PMMC知点 M 为 PC 的中点，取AC 的中点为 N，连接 MN，则|MN|12|AP|12，所以点 M 在以 N 为圆心，以12为半径的圆上运动因为|BN|3，所以|BM|的最大值为 31272，|BM|2的最大值为494故选 B 12(2017全国卷)在矩形 ABCD 中，AB1， AD2， 动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上若APABAD，则 的最大值为 ( ) A3 B2 2 C 5 D2 解：以 A 为坐标原点，AB，AD 所在直线分别为 x， y 轴建立如图所示的平面直角坐标系， 则 A(0，0)，B(1，0)，C(1，2)，D(0，2)，可得直线 BD 的方程为 2xy20，点 C 到直线 BD 的距离为2122225，圆 C：(x1)2(y2)245，因为 P在圆 C 上， 所以设 P(12 55cos， 22 55sin)， AB(1，0)，AD(0，2)，APABAD(，2)，所以12 55。

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