(通用)高考数学(文数)一轮复习考点梳理与过关练习29《空间点、直线、平面之间的位置关系》(含详解),以下展示关于(通用)高考数学(文数)一轮复习考点梳理与过关练习29《空间点、直线、平面之间的位置关系》(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.一、平面的基本性质及应用1平面的基本性质名称图形文字语言符号语言公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内Al，Bl，且。

2、A，Bl公理2过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线有且只有一个平面，使A，B，C公理2的推论推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面若点直线a，则A和a确定一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面有且只有一个平面，使，推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面有且只有一个平面，使，公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P，且P=l，Pl，且l是唯一的公理4l1l2l平行于同一条直线的两条直线互相平行l1l，l2ll1l22等角定理（1）自然语言：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

3、.（2）符号语言： 如图（1）、（2）所示，在AOB与AOB中，则或.图（1） 图（2）二、空间两直线的位置关系1空间两直线位置关系的分类空间中两条直线的位置关系有以下两种分类方式：（1）从有无公共点的角度分类： （2）从是否共面的角度分类： 【注意】异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2异面直线所成的角（1）异面直线所成角的定义如图,已知两异面直线a,b,经过空间任一点O,分别作直线aa,bb,相交直线a，b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）.（2）异面直线所成角的范围异面直线所成的角必须是锐角或直角，异面直线所成角的范围是.（3）两条异面直线垂直的定义如果两条。

4、异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a,b,记作ab. 三、空间直线与平面、平面与平面的位置关系1直线与平面、平面与平面位置关系的分类（1）直线和平面位置关系的分类按公共点个数分类：按是否平行分类：按直线是否在平面内分类：（2）平面和平面位置关系的分类两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线. 2直线与平面的位置关系的符号表示和图形表示图形语言符号语言公共点直线与平面相交1个直线与平面平行0个直线在平面内无数个平面与平面平行0个平面与平面相交无数个3常用结论（1）唯一性定理过直线外一点有且只。

5、有一条直线与已知直线平行过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直（2）异面直线的判定方法经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线考向一 平面的基本性质及应用（1）证明点共线问题，就是证明三个或三个以上的点在同一条直线上，主要依据是公理3.常用方法有：首先找出两个平面，然后证明这些点都是这两个平面的公共点，根据公理3知这些点都在这两个平面的交线上；选择其中两点确定一条直线，然后证明其他点也在这条直线上.（2）证明三线共点问题，一般先证明待证的三条直线中的两条相交于一点，再证明第三条直线也过该点.常结合公理3，证明该点在不重合的两个平面内，故该点在它们的交线（第三条直线）上，从而证明三线共点.（3）证明点或线共面问题，主要有两种方法：首先由所给条件中的部分线（或点）确定一个平面，然后再证其余的线（或点）在这个平面内；将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证两平面重合.。

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