(通用)高考数学(文数)一轮复习考点梳理与过关练习10《函数模型及其应用》(含详解),以下展示关于(通用)高考数学(文数)一轮复习考点梳理与过关练习10《函数模型及其应用》(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点10 函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.一、常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型(为常数，)反比例函数模型(为常数且)二次函数模型（均为常数，）指数函数模型（均为常数，）对数函数模型（为常数，）幂函数模型（为常数，）二、几类函数模型的增长差异函数性质在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度先慢后快，指数爆炸先快后慢，增长平缓介于指数函数与对数函数之间,相对平稳图象的变化随x的增大。

2、，图象与轴接1行随x的增大，图象与轴接1行随n值变化而各有不同值的比较存在一个，当时，有三、函数模型的应用解函数应用题的一般步骤，可分以下四步进行：（1）认真审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；（2）建立模型：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；（3）求解模型：求解数学模型，得出数学结论；（4）还原解答：将利用数学知识和方法得出的结论，还原到实际问题中.用框图表示如下：数学问题实际问题 建模 审题、转化、抽象 问题 解决 解模 运算实际问题结论数学问题答案 还原 结合实际意义考向一 二次函数模型的应用在函数模型中，二次函数模型占有重要的地位.。

3、根据实际问题建立二次函数解析式后，可以利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等来求函数的最值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等问题.典例1 山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式。

4、；（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【解析】（1）由题意得，y与x之间的函数关系式为：y=(10+0.5x)(20006x) =3×2+940x+20000(1×110).（2）由题意得，(3×2+940x+20000)(102000+340x)=22500，化简得，x2200x+7500=0，解得x1=50，x2=150（不合题意，舍去）.因此，李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售.（3）设利润为W，则由（2）得，W。

5、=(3×2+940x+20000)(102000+340x)=3×2+600x=3(x100)2+30000，因此当x=100时，Wmax=30000.又因为100(0,110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润，为30000元.1根据调查，某地区有300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作.据估计，如果有x(x0)万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%，而进入企业工作的农民的人均年收入为6000a(1a3)元（1）在建立加工企业后，多少农民进入企业工作，能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大，并求出最大值；（2）为了保证传统农业的顺利进行，限制农民进入加工企业的人数不能超过总人数的，当地政府如何引导农民，即x取何值时，能使300万农民的年总收入最大考向二 指数函数、对数函数模型的应用（1）在实际问题中，有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型表示.通常可以表示。

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