(新高考数学)高考一轮复习核心考点讲与练考点22《抛物线》(解析）,以下展示关于(新高考数学)高考一轮复习核心考点讲与练考点22《抛物线》(解析）的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点考点 22 抛物线（核心考点讲与练）抛物线（核心考点讲与练） 1.抛物线的定义 (1)平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线. (2)其数学表达式：M|MF|d(d 为点 M 到准线 l 的距离). 2.抛物线的标准方程与几何性质 图形 标准 方程 y22px (p0) y22px (p0) x22py (p0) x22py (p0) p 的几何意义：焦点 F 到准线 l 的距离 性 质 顶点 O(0，0) 对称轴 y0 x0 焦点 Fp2，0 Fp2，0 F0，p2 F0，p2 离心率 e1 准线方程 。

2、xp2 xp2 yp2 yp2 范围 x0，yR x0，yR y0，xR y0，xR 开口方向 向右 向左 向上 向下 1.求抛物线的标准方程的方法： 求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有 p，所以只需一个条件确定 p 值即可 因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量 （2）利用抛物线的定义解决此类问题，应灵活地运用抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的有效途径 2.确定及应用抛物线性质的技巧： 利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化成标准方程 要结合。

3、图形分析，灵活运用平面几何的性质以图助解 3.(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系 (2)有关直线与抛物线的弦长问题， 要注意直线是否过抛物线的焦点， 若过抛物线的焦点， 可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式 (3)研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆、双曲线的位置关系的方法类似，一般是联立两曲线方程，但涉及抛物线的弦长、中点、距离等问题时，要注意“设而不求”、“整体代入”、“点差法”以及定义的灵活应用 抛物线的定义与方程抛物线的定义与方程 一、单选题一、单选题 1 （2022 广东 二模）已知抛物线 E：。

4、24yx，圆 F：2214xy，直线 l：yt（t为实数）与抛物线E 交于点 A，与圆 F 交于 B，C 两点，且点 B位于点 C的右侧，则 FAB的周长可能为（ ） A4 B5 C6 D7 【答案】B 【分析】先判断出抛物线焦点和圆心重合，由抛物线定义得AFAD，又2FB ，可得 FAB 的周长为2FAABFBDB，又知24DB，即可求解. 【详解】 由题意知：抛物线焦点1,0恰为圆心F，抛物线准线:1l x ，圆半径为 2，可得圆F与l相切，设直线 l：yt与准线l交于D， 由抛物线定义知：AFAD，又2FB ，故 FAB的周长为22FAABFBADABDB， 由图知24DB，故24,6D。

5、B ，结合选项知： FAB的周长可能为 5. 故选：B. 2 （2022 江苏 海安高级中学二模）已知抛物线2:4C xy的焦点为 F，准线为 l点 P在 C上，直线 PF 交x 轴于点 Q，且3PFFQuuu ruuu r，则点 P 到准线 l的距离为（ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C 【分析】根据抛物线的定义即可求解. 【详解】设00,Pxy，( ,0)Q t，(0,1)F，3PFFQuuu ruuu r, 013 ( 1)y ，04y ， P到 l的距离5d ， 故选：C 3.（2021 北京市第八中学高三 10月月考）已知抛物线28yx第一象限上一点A到其焦点的距离为8，则点A。

6、的纵坐标为（ ） A2 4 B6 C4 D4 3 答案】D 【分析】设点2,8bAb，其中0b，利用抛物线的定义可求得b的值，即为所求. 【详解】设点2,8bAb，其中0b，抛物线28yx的准线方程为2x ， 由抛物线的定义可得2288b，0bQ，解得4 3b . 故选：D. 二、多选题二、多选题 4 （2022 广东韶关 二模）已知抛物线 :C 24yx的焦点为 F，准线 l交 x 轴于点 D，直线 m 过 D且交 C于不同的 A，B两点，B在线段 AD 上，点 P为 A在 l上的射影线段 PF交 y轴于点 E，下列命题正确的是（ ） A对于任意直线 m，均有 AEPF B不存在直线 m，满足2BFEBuuu ruur C对于任意直线 m，直线 AE与抛物线 C相切 D存在直线 m，使|AF|+|BF|=2|DF| 【答案】AC 【分析】 A 选项由 E 为线段 PF的中点以及抛物线定义即可判断； B 选项由2BFEBuuu ruur及抛物线方程求出,A B坐标，再说明, ,D B A三点共线，即存在直线m即可；C 选项设11,A x y，表示出直线 AE，联立抛物线，利用0 即可判。

….