“西南汇”2023届高三上学期开学考试数学（理）试题,以下展示关于“西南汇”2023届高三上学期开学考试数学（理）试题的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、2022年“西南汇”联考2023届高三第一学期开学考理科数学总分: 150分单选题（5分*12）1. 设集合，则( )A.B.C.D.2. 设复数满足，则( )A.B.C.D.3. 函数 的零点共有( )A.个B.个C.个D.个4. 已知正方体中，分別为的中点，则( )A.B.C.D.5. 已知的内角的对边分别是,则“”是“是钝角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知函数，下列说法正确的是( )A.的最小正周期是B.的图象关于直线对称C.在区间上单调递增D.的图象可由的图象向左平移个单位得到7. 已知均为单位向量，且满足，命题，命题，则下列。

2、命题恒为真命题的是( )A.B.C.D.8. 函数的最小值为( )A.B.C.D.9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为( )A.B.C.D.10. 已知某校高三年级共人，按照顺序从到编学号.为了如实了解学生“是否有带智能手机进入校园的行为”，设计如下调查方案：先从装有个黑球和个白球的不透明盒子中随机取出个球，如果是白球，回答问题一；否则回答问题二.问题如下：一、你的学号的末位数字是奇数吗？二、你是否有带智能手机进入校园的行为？现在高三年级人全部参与调查，经统计：有人回答“否”，其余人回答“是”.则该校高三年级“带智能手机进入校园”的人数大概为( )A.B.C.D.11. 单。

3、位正四面体的外接球内接的最大正三角形边长为( )A.B.C.D.12. , 则（ ）A.B.C.D.填空题（5分*4）13. 已知函数则_.14. 函数的一条过原点的切线方程为_.15. 设是抛物线的焦点，点在抛物线上，若，则_.16. 已知正实数满足, 则的最小值为_.解答题部分70分17. （12分）在三棱锥中，平面平面是的中点.(1)证明：；(2)若，求二面角的大小.18. （12分）已知的内角所对的边分别为.(1)求；(2)若，求.19. （12分）记数列前项和为.(1)证明：为等差数列；(2)若，记为数列的前项积，证明：.20. （12分）设椭圆，右焦点，短轴长为，直线与轴的交点到右。

4、焦点的距离为.(1)求的方程；(2)点均在上，且满足，若与轴交点为，求满足条件的点的坐标.21. （12分）设函数为常数).(1)讨论的单调性；(2)若函数有两个不相同的零点, 证明:.选考题22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，正方形的顶点均在上，且依逆时针次序排列，点.(1)求的普通方程及点的坐标；(2)设为上任意一点，求的最小值.23. （10分）选修4-5：不等式选讲已知为正实数，.(1)求证：；(2)求证：.答案1. B 【解析】由题意，得.2. C 【解析】由题意，得.则.3. C 【解析】当时无解；当时，有解综上，函数有个零点.4. D 【解析】建立如图坐标系，不妨设正方体的棱长为.则.故.5. A 【解析】, 即为钝角, 故充分,而若钝角三角形中 为钝角, 则为锐角, 即有, 故不必要.6. D 【解析】，故选项错误；令，此时对应的不为整数，直线不为其对称轴，故选项错误；上，函数单调递减，故选项错误；将的图象向左移个单位得.故D选项正确.7. B 【解析】条件说明的夹角和的夹角相等，作图知命题必有一个为真命题，故恒为真命题的是.8. D 【解析】.9. D 【解析】由题意，得.则单调递增.又当时，；当时，.时，。

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