(新高考)高考数学一轮复习考点练习22《利用导数研究函数的极值和最值》（解析）,以下展示关于(新高考)高考数学一轮复习考点练习22《利用导数研究函数的极值和最值》（解析）的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点22 利用导数研究函数的极值和最值【命题解读】从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.除压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.应特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力【基础知识回顾】 1、函数的极值(1)函数的极小值：函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)0；而且在点x。

2、a附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的极小值(2)函数的极大值：函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，f(b)0；而且在点xb附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点b叫做函数yf(x)的极大值点，f(b)叫做函数yf(x)的极大值极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值2、函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f(x)在a，b上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在a，b上单调递减，则。

3、f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值3、常用结论1若函数f(x)的图象连续不断，则f(x)在a，b上一定有最值2若函数f(x)在a，b上是单调函数，则f(x)一定在区间端点处取得最值3若函数f(x)在区间(a，b)内只有一个极值点，则相应的极值点一定是函数的最值点1、函数f(x)x2ln x的最小值为()A1ln 2 B1ln 2C. D.【答案】C【解析】 因为f(x)x2ln x(x0)，所以f(x)2x，令2×0得x，令f(x)0，则 x；令f(x)0，则0x.所以f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以f(x)的极小值(也是最小值)为2ln，故选C.2、函数f (x)的定义域。

4、为R，导函数f(x)的图象如图所示，则函数f (x)()A无极大值点、有四个极小值点B有三个极大值点、一个极小值点C有两个极大值点、两个极小值点D有四个极大值点、无极小值点【答案】C【解析】设f(x)的图象与x轴的4个交点的横坐标从左至右依次为x1，x2，x3，x4.当x0，f (x)为增函数，当x1xx2时，f(x)0.当x2时，f(x)0，f (x)为增函数；当0x2时，f(x)0，函数f (x)单调递增，当x(2,2)时，f(x)0，函数f (x)单调递增，所以a2.5、函数的极大值是正数，极小值是负数，则的取值范围是_【答案】：(，)【解析】：f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0得xa，当axa时，f(x)a或x0，函数递增f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a.a的取值范围是(，)考向一利用导数研究函数的极值例1、已知函数，求函数的极大值与极小值【解析】：由题设知a0，f(x)3ax26x3ax.令f(x)0得x0或.当a0时。

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