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1、专题5.4 三角恒等变换新课程考试要求1.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.2.掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.核心素养本节涉及所有的数学核心素养：逻辑推理（多例）、直观想象（多例）、数学运算（多例）、数据分析等.高考预测（1）和（差）角公式：结合拆角、配角方法，将两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式等相结合，考查三角函数式的化简求值或求角问题（2）二倍角公式与同角公式综合考查，重点解决三角函数求值问题；（3）和差倍半的三角函数公式的综合应用.（4）对于三角恒等变换，高考命题主要以公式的基本运用（正用、逆用、变用）、计算为主，其中。

2、多与角的范围、三角函数的性质、三角形等知识结合考查.【知识清单】知识点1两角和与差的三角函数公式（1）两角和与差的正弦、余弦、正切公式C()：cos()coscossinsin；C()：cos()coscos_sin_sin；S()：sin()sincoscossin；S()：sin()sin_cos_cossin；T()：tan()；T()：tan().（2）变形公式：tan tan tan()(1tantan)；.（3）辅助角公式一般地，函数f()asin bcos (a，b为常数)可以化为f()sin()或f()cos() .知识点2二倍角公式（1）二倍角的正弦、余弦、正切公式：S2：s。

3、in 22sin_cos_；C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；T2：tan 2.（2）变形公式：cos2，sin21sin 2(sin cos )2,1sin 2(sin cos )2【考点分类剖析】考点一 两角和与差的正弦函数、余弦函数公式的应用【典例1】（2021全国高三其他模拟）已知点，为坐标原点，线段绕原点逆时针旋转，到达线段，则点的坐标为（ ）A B C D 【答案】D【解析】根据三角函数的定义确定出终边经过点的的三角函数值，然后根据位置关系判断出的终边经过，结合两角和的正、余公式求解出的坐标.【详解】由的坐标可知在单位圆上，设的终边经过点，所以，又因为由绕原。

4、点逆时针旋转得到，所以的终边经过点且也在单位圆上，所以，又因为，所以，故选：D.【典例2】（2020山东聊城高一期末）角的终边与单位圆的交点坐标为，将的终边绕原点顺时针旋转，得到角，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由角的终边经过点，得，因为角的终边是由角的终边顺时针旋转得到的，所以，故选：.【典例3】【多选题】（2020广东高一期末）已知函数f（x）sin（x+）cos（x+）（06）的图象关于直线x1对称，则满足条件的的值为（ ）ABCD【答案】BC【解析】因为，由，因为，所以，由题意可得，得，因为，所以或.故选：BC.【规律方法】1.三角函数求值的两种类型：(1)给角求值：关键是正确选用。

5、公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.2.三角公式化简求值的策略(1)使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”(2)使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用(3)使用公式求值，应注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用3.给值求角问题，解题的一般步骤是：(1)先确定角的范围，且使这个范围尽量小；(2)根据(1)所得范围来确定求tan、sin、cos中哪一个的值，尽量使所选函数在(1)得到的范围内是单调函数；(3)求的一个三角函数值；(4)写出的大小【变式探究】1.（2019北京高考模拟（文）如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线OA和射线OB射线OA，OC与单位圆的交点。

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