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1、预测02 基本初等函数及其性质概率预测题型预测选择题填空题考向预测1、重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一零点的复习2、函数图象部分仍以考查图像识别为重点和热点，也可能考查利用函数图象解函数不等式或函数零点问题3、考查利用指数运算、对数运算、及利用指数函数的图像与性质、对数函数图像与性质比较大小、处理单调性、解不等式等问题，难度为中档题函数的奇偶性单调性利用单调性确定参数的范围.解答过程中，需利用转化与化归思想，转化成恒成立问题.注重重点知识基础知识基本运算能力的考查.1、.关于函数性质的考查：以考查能力为主，往往以常见函数（二次函数、指。

2、数函数、对数函数）为基本考察对象，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等，考查数学式子变形的能力、运算求解能力、等价转化思想和数形结合思想.其中函数与方程考查频率较高.涉及函数性质的考查；2、关于函数图象的考查：（1）函数图象的辨识与变换；（2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力；1、函数的性质(1)利用定义判断函数奇偶性的步骤：(2)在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)f(x)0(奇函数)或f(x)f(x)0(偶函数)是否成。

3、立.(3)函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质.对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值.（3）函数周期性的判定：可得为周期函数，其周期的周期分析：直接从等式入手无法得周期性，考虑等间距再构造一个等式：所以有：，即周期注：遇到此类问题，如果一个等式难以推断周期，那么可考虑等间距再列一个等式，进而通过两个等式看能否得出周期的周期分析：（为常数）的周期分析：，两式相减可得：（为常数）的周期双对称出周期：若一个函数存在两个对称关系，则是一个周期函数，具体情况如下：（假设） 若的图像关于轴对称，则是周期函数，周期分析：关于轴对称 关于轴对称 的周期为 若的图像关于中心对称。

4、，则是周期函数，周期 若的图像关于轴对称，且关于中心对称，则是周期函数，周期二、利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换yf(x)的图象yf(x)的图象；yf(x)的图象yf(x)的图象；yf(x)的图象yf(x)的图象；yax(a0，且a1)的图象ylogax(a0，且a1)的图象.(3)伸缩变换yf(x)yf(ax).yf(x)yAf(x).(4)翻折变换yf(x)的图象y|f(x)|的图象；yf(x)的图象yf(|x|)的图象.常用结论与微点提醒三、记住几个重要结论(1)函数yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线xa对称.(2)函数yf(x)与y2bf(2ax)的图象关于。

5、点(a，b)中心对称.(3)若函数yf(x)对定义域内任意自变量x满足：f(ax)f(ax)，则函数yf(x)的图象关于直线xa对称.2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换.3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上减下加”进行.1、 特殊化的方法，特别是对于判断大小的题型，一方面可以运用函数的性质；另一方面可以特殊化，对变量进行赋值，进而确定大小；2、 运用排除法：特别适合与识图辩图的题型，可以通过研究函数的性质、图像的变化趋势以及特殊位置对于函数的值的正负进行排除或者验证。3、合理的运用数形结合法、属性结合是解决与函数图像有关的主要方法，在本节中体现的比较多，要注意正确做出函数的图像。1、【2020年高考全国卷理数】设函数，则f(x)A是偶函数，且在单调递增 B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减【答案】D【解析】由得定义域为，关于坐标原点对称，又，为定义域上的奇函数，可排除AC；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，排除B；当时，在上单调递减，在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确.故选：D2、【2019年高考全国卷理数】设是定义域为R的。

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