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1、基础题组练1从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数的个数是()A30B42C36 D35解析：选C因为abi为虚数，所以b0，即b有6种取法，a有6种取法，由分步乘法计数原理知可以组成6636个虚数2已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40 B16C13 D10解析：选C分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定8513个不同的平面3已知集合Px，1，Qy，1，2，其中x，。

2、y1，2，3，9，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A9 B14C15 D21解析：选B因为Px，1，Qy，1，2，且PQ，所以xy，2所以当x2时，y3，4，5，6，7，8，9，共7种情况；当xy时，x3，4，5，6，7，8，9，共7种情况故共有7714种情况，即这样的点的个数为14.4从集合1，2，3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()A3 B4C6 D8解析：选D当公比为2时，等比数列可为1，2，4或2，4，8；当公比为3时，等比数列可为1，3，9；当公比为时，等比数列可为4，6，9.同理公比。

3、为，时，也有4个故共有8个等比数列5(2020兰州模拟)将边长为3的正方形ABCD的每条边三等分，使之成为33表格将其中6个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法的种数为()A12 B6C36 D18解析：选B根据题意可按照列选择染色的元素，第一列可有3种选择方式，第一列方格标号为1，2，3.当第一列选定时比如选定1，2，第二列有两种选择，染第一行和第三行，或者染第二行和第三行，当第二列确定时，第三列也就确定了故共326种染色方法故选B6在如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为()A24种 B48种C72种 。

4、D96种解析：选C分两种情况：(1)A，C不同色，先涂A有4种，C有3种，E有2种，B，D有1种，有43224(种)(2)A，C同色，先涂A有4种，E有3种，C有1种，B，D各有2种，有432248(种)综上两种情况，不同的涂色方法共有482472(种)7某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从09这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3，5，6，8，9中选择，其他号码只想在1，3，6，9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有()A180种 B360种C720种 D960种解析：选D按照车主的要求。

5、，从左到右第一个号码有5种选法，第二个号码有3种选法，其余三个号码各有4种选法因此车牌号码可选的所有可能情况有53444960(种)8直线l：1中，a1，3，5，7，b2，4，6，8若l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10，则这样的直线的条数为()A6 B7C8 D16解析：选Bl与坐标轴围成的三角形的面积为Sab10，即ab20.当a1时，不满足；当a3时，b8，即1条当a5，7时，b4，6，8，此时a的取法有2种，b的取法有3种，则直线l的条数为236.故满足条件的直线的条数为167.故选B9一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不重复(除交汇点O外)的不同游览线路有()A6种 B8种C12种 D48种解析：选D从P点处进入结点O以后，游览每一个景点所走环形路线都有2个入口(或2个出口)，若先游览完A景点，再进入另外两个景点，最后从Q点处出有(44)216种不同的方法；同理，若先游览B景点，有16种不同的方法；若先游览C景点，有16种不同的方法，因而所求的不同游览线路有31648(种)10。

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