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1、预测12 概率统计概率预测题型预测选择题、填空题解答题考向预测1、 常见类型的概率（填空题常见正态分布的概率）；2、 概率与排列组合的结合；3、 统计案例；1线性回归方程、离散型随机变量的概率及与直方图等知识点的结合古典概率、离散型随机变量的分布列、均值与方差是高考的热点题型，去年竟有解答题作为压轴题，常与排列、组合、概率等知识综合命题以实际问题为背景考查离散型随机变量的均值与方差在实际问题中的应用，注重与数列、不等式、函数、导数等知识的综合考查，是高考的主要命题方向1. 事件的相互独立性(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)P(A)P(B)，那么称事件A与事件B相互独立(2)性质：若。

2、事件A与B相互独立，则P(AB)P(A)P(B)如果事件A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也相互独立(3)独立重复试验：在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)Cpknk(k0，1，2，n)2. 随机变量的有关概念(1)随机变量：随着试验结果变化而变化的变量，常用字母X，Y，表示(2)离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量3. 离散型随机变量的概率分布及其性质(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，则表Xx1x2xixnPp。

3、1p2pipn称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的概率分布，有时为了表达简单，也用等式P(Xxi)pi，i1，2，n表示X的概率分布(2)离散型随机变量概率分布的性质pi0(i1，2，n)；p1p2pn14. 常见离散型随机变量的概率分布(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，即其概率分布为X01P1pp其中pP(X1)称为成功概率(2)超几何分布：在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件“Xr”发生的概率为P(Xr)，r0，1，2，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*，称分布列为超几何分布X01mP(3)二项分布XB(n，p)，记为Cpkqnk。

4、B(k；n，p)X01knPCp0qnCp1qn1CpkqnkCpnq05. 求概率分布的步骤(1)明确随机变量X取哪些值；(2)求X取每一个值的概率；(3)列成表格6. 离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2xixnPp1p2pipn(1)均值称E(X)x1p1x2p2xipixnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平(2)方差称D(X)xiE(x)2pi为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，D(X)越小，稳定性越高，波动性越小，其算术平方根为随机变量X的标准差2. 均值与方差的性质(1)E(aXb)。

5、aE(X)b(2)D(aXb)a2D(X)(a，b为常数)3. 两点分布、二项分布、超几何分布的期望、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p)(2)若X服从二项分布，即XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p)(3)若X服从超几何分布，即XH(n，M，N)时，E(X)8 正态曲线及性质(1)正态曲线的定义函数，(x)e，x(，)(其中实数和(0)为参数)的图像为正态分布密度曲线，简称正态曲线(是正态分布的期望，是正态分布的标准差)(2)正态曲线的特点曲线位于x轴上方与x轴不相交；曲线是单峰的，它关于直线x对称；曲线在x处达到峰值；曲线与x轴之间的面积为1；当一定时，曲线随着的变化而沿x轴平移；当一定时，曲线的形状由确定越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中；，越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散。

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