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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 （新高考）高三数学3月月考卷数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数(为虚。

2、数单位，)为纯虚数，则的值为（ ）ABC3D5【答案】A【解析】，因为该复数为纯虚数，所以，所以，故选A2已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意，集合，可得，因为，所以，解得，故选B3已知直线与，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则，解得，则可得“”是“”的必要不充分条件，即“”是“”的必要不充分条件，故选B4已知正三角形的边长为4，是边上的动点（含端点），则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】以中点为原点，且令A在轴正半轴上，建立如图坐标系，则，设，则，所以，由，知，故的取值范。

3、围是，故选B5圆上任意一点到直线的距离大于的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】设圆心为，圆心到直线的距离，如图，取，过作交圆于，可知满足条件的点在劣弧上（不包括A，B），在中，所以，即，因为符合条件的点所在弧长所对圆心角为，由几何概型可知，故选C6函数与 (且)在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】当时，有图象如下：当时，有图象如下：故选A7有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒中杀死一个病毒的同时将自身分裂为3个，现在有一个这样的细菌和110个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死，至少需要（ ）A4秒钟B5秒钟C6秒钟D7秒钟【答案】B【解析】1秒时，新被杀死的病毒为1个，。

4、自身新增长3个；2秒时，新被杀死的病毒为3个，自身新增长个；3秒时，新被杀死的病毒为个，自身新增长个；以此类推n秒时，新被杀死的病毒为个，自身新增长个，故累计杀死病毒数为，由，得，解得正整数，故选B8多项式展开式中的系数为（ ）ABCD【答案】C【解析】原式，所以展开式中含的项包含中项为，和中的项为，这两项的系数和为，故选C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）A与一定不垂直B二面角的正弦值是。

5、C的面积是D点到平面的距离是常量【答案】BCD【解析】对A，当与重合时，故A错误；对B，由于是棱上的动点，是棱上的一条线段，故平面也是平面，平面，则，则即为二面角的平面角，则，则，故B正确；对C，由于是棱上的动点，是棱上的一条线段，且，则，的距离即为三角形的高，平面，则即为三角形的高，故C正确；对D，由于是棱上的动点，是棱上的一条线段，则平面，则点到平面的距离为常量，故D正确，故选BCD10设表示不超过的最大整数，给出以下命题，其中正确的是（ ）A若，则BC若，则可由解得的范围是D若，则函数的值域为【答案】ABD【解析】由题意时，A设，则，若，则，即，A正确；B由的定义，时，同理时，时，时，B正确；C，若，则，满足题意，但也满足题意，C错；D，定义域是，则，即，是奇函数；。

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