高考数学(理数)三轮冲刺强化练习第4讲《转化与化归的思想》（解析）,以下展示关于高考数学(理数)三轮冲刺强化练习第4讲《转化与化归的思想》（解析）的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、第4讲转化与化归的思想思想方法解读转化与化归思想是指在研究解决数学问题时，采用某种手段将问题通过转化，使问题得以解决的一种思维策略，其核心是把复杂的问题化归为简单的问题，将较难的问题化归为较容易求解的问题，将未能解决的问题化归为已经解决的问题常见的转化与化归思想应用具体表现在：将抽象函数问题转化为具体函数问题，立体几何和解析几何中一般性点或图形问题转化为特殊点或特殊图形问题，以及“至少”或“是否存在”等正向思维受阻问题转化为逆向思维问题，空间与平面的转化，相等问题与不等问题的转化等热点题型探究热点1 特殊与一般的转化例1(1)过抛物线yax2(a0)的焦点F，作一直线交抛物线于P，Q两点，若线。

2、段PF与FQ的长度分别为p，q，则等于()A2aBC4aD答案C解析抛物线yax2(a0)的标准方程为x2y(a0)焦点F，取过焦点F的直线垂直于y轴，则|PF|QF|，所以4a.(2)在平行四边形ABCD中，|12，|8.若点M，N满足3，2，则()A20B15C36D6答案C解析解法一：由3，2知，点M是BC的一个四等分点，且BMBC，点N是DC的一个三等分点，且DNDC，所以，所以，所以36，故选C.解法二：不妨设DAB为直角，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系则M(12,6)，N(8,8)，所以(12,6)，(4，2)，所以1246(2)36，故选C.。

3、一般问题特殊化，使问题处理变的直接、简单；特殊问题一般化，可以把握问题的一般规律，使我们达到成批处理问题的效果对于客观题，当题设条件提供的信息在普通条件下都成立或暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的量用特殊值代替，可以快捷地得到答案1(甘青宁高三3月联考)若函数f(x)1×3，则f(lg 2)f()A2B4C2D4答案A解析f(x)1×3，f(x)f(x)2，lg lg 2，f(lg 2)f2，故选A.2(济南市高三3月模拟)已知函数f(x)则f(3×2)f(2x)的解集为()A(，3)(1，)B(3,1)C(，1)(3，)D(1,3)答案B解析当x0时，f(x)x3x2，f(x)x2x，x。

4、0，f(x)单调递增，且x0时，f(x)0，f(x)f(2x)可转化为3x22x.解得3×0)，方程ff(x)b对于任意b1,1都有9个不等实根，则实数a的取值范围为()A(1，)B(2，)C(3，)D(4，)答案D解析f(x)ax(x21)x(a0)，f(x)3ax2(1a)若a1，则f(x)0，f(x)单调递增，此时方程ff(x)b不可能有9个不等实根，故a1.令f(x)0，得x，不妨令x1，x2 .当a1时，a13a，1×10，0x21.f(x)a(x)(x)21(x)ax(x21)xf(x)，f(x)是奇函数，又函数f(x)过定点(1,1)，(1，1)和(0,0)，则作出函数f(x)的大致图象如图所示令f(x)t，方程f(t)b对于任意b1,1都有9个不等实根，即方程f(x)t1，f(x)t2，f(x)t3，一共有9个不等实根，f(x)在极小值点处的函数值小于1，即f(1a。

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