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1、新高考数学测试数学 模拟预测卷（06）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】，因此，复数在复平面上的对应点位于第四象限.故选：D.2已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题得，所以.故选：B3已知直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线，当“”时，直线，不满足，当“”时，直线，不满足，当时，则，解得或.而由，解得，所以由“”能推出“”，由“”不。

2、能推出“”，所以“”是“”充分不必要条件.故选：A.4已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】图象关于原点对称，为奇函数，CD中定义域是，不合，排除，AB都是奇函数，当时，A中函数值为负，B中函数值为正，排除B故选：A5“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析。

3、】观察这个图可知:大正方形的边长为2，总面积为4，由直角三角形中较小的锐角，可知直角三角两直角边长为1，所以阴影区域的边长为，面积为，故飞镖落在阴影区域的概率为.故选：A6我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值加可表示成（ ）ABCD【答案】C【解析】设圆的半径为，将内接正边形分成个小三角形，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：。

4、，整理得：，此时，即：同理，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：，整理得：此时所以故选C7已知为等边三角形，设点，满足，与交于点，则（ ）ABC1D2【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以为的一个靠近的三等分点，又因为，所以为的中点，过作交于点，如下图所示：因为且，所以，所以，所以，所以，故选：D.8已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】由得：，即在上恒成立；在上单调递增，在上恒成立；在上恒成立，构造函数，当时，单调递增；当时，单调递减.，解得.故选：C.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选。

5、对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知等比数列的公比为，且，则下列选项正确的是（ ）ABCD【答案】AC【解析】因为等比数列的公比为，且所以，因为，故A正确；因为，当时式子为负数，故B错误；因为，故C正确；因为，存在使得，故D错误.故选：AC10已知向量，则（ ）A若与垂直，则B若，则的值为C若，则D若，则与的夹角为【答案】BC【解析】对于选项A：由，可得，解得，故A错误，对于选项B：由，可得，解得，故B正确；对于选项C：若，则，则，故C正确：若，对于选项D：设与的夹角为，则，故D错误故选:BC11若函数的值域为，则（ ）ABCD【答案】ABD【解析】时，单调递增，A正确；时，单调递减，值域是，B正确；设，则，当时，单调递增，即，又，而在递减，C错；设，则，令，则在时恒成立，在上单调递增，因此时，是减函数，又，即，D正确故选：ABD12下列关于圆锥曲线。

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