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衡中同卷2022-2023学年度高三一轮复习滚动卷(新高考版X)五数学试卷答案

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20．已知幂函数y=（a²-2a-2）x^a在实数集R上单调，那么实数a=（　　）

A．

一切实数

B．

3或-1

C．

-1

D．

3

分析设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h₁，h₂，h₃，如图，分类讨论即可．

解答解：设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h₁，h₂，h₃，如图，当P∈Ⅰ时，h=h₁+h₂+h₃=27；
当P∈Ⅱ时，h=h₁+h₂-h₃，有三种可能值，
当P∈Ⅲ时，h=h₁-h₂-h₃＜0，无可能值，
因此这样的△ABC有4个不同的边长．
故选：D．

点评本题考查了点到直线的距离，关键是分类，属于中档题．

衡中同卷2022-2023学年度高三一轮复习滚动卷(新高考版X)五数学