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2023届青于蓝高考核按钮综合训练(3三)数学试卷答案

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10．与函数y=10^lg（x-1）相等的函数是③（填序号）．
①y=x-1；②y=|x-1|；③$y={（\frac{x-1}{{\sqrt{x-1}}}）^2}$；④$y=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$．

分析由2^a＜2^b?a＜b，而a＜b与$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$互相推不出，即可得出．

解答解：由2^a＜2^b?a＜b，
而a＜b与$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$互相推不出，
因此“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”是“2^a＜2^b”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届青于蓝高考核按钮综合训练(3三)数学