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河南省南阳2022年秋期高中一年级期中质量评估数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=sin²ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos²ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

分析化简抛物线方程为标准形式，然后求解焦点坐标即可．

解答解：a＜0，则抛物线y=4ax²的标准方程为：x²=$\frac{1}{4a}y$，焦点坐标在y轴上，焦点坐标为：$（0，\frac{1}{16a}）$．
故选：C．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

河南省南阳2022年秋期高中一年级期中质量评估数学