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黑龙江 五校联谊2022-2023学年度高一上学期期中考试(P3028A)数学试卷答案

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4．给出下列四种说法：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x²与函数y=3^x的值域相同； 
（3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数； 
（4）函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
其中正确说法的序号是（　　）

A．

（1）（2）

B．

（1）（3）

C．

（2）（4）

D．

（3）（4）

分析根据函数的解析式和求函数定义域的法则，列出不等式组求出解集，即可得到答案．

解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+（x-1）⁰有意义，
则x必须满足$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＜2且x≠1，
所以函数f（x）的定义域是{x|x＜2且x≠1}，
故答案为：{x|x＜2且x≠1}．

点评本题考查了函数的定义域，熟练掌握求函数定义域的法则是解题的关键，函数的定义域要用集合或区间的形式表示，属于基础题．

黑龙江 五校联谊2022-2023学年度高一上学期期中考试(P3028A)数学