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11C以O为坐标原点，OB所在的直线为x轴，垂直于OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，所以B(2,0),A(一13).设P(2cos8,A2sin)(0≤0≤2)，所以A-(2c0s9+1,2sin0-3),B=(2cos0-2,2sin6),所以AP.B泸=(2cos0+1,2sin0-√3)·(2cos6-2,2sin)=2-4sim(0+吾)，所以当sn(0叶)=1，即0=吾时，A正·B驴取得最小值为一2.故选C

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