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衡水金卷先享题2022-2023学年度上学期高三期中(湖南专版)数学试卷答案

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12．已知log₃2=a，3^b=7，用含有a，b的式子表示log₁₂56．

分析先计算方程表示双曲线的充要条件，再进行判断即可．

解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1，
∴“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线”的一个充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评本题考查的重点是充要条件，解题的关键是计算方程表示双曲线的充要条件，属于基础题．

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