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江苏省苏州市2022-2023学年第一学期高三期中调研数学试卷答案

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15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是（1，2]．

分析由条件利用正弦函数、余弦函数的图象的对称性可得5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得m的最小值．

解答解：函数f（x）=sin（2x+5m）的图象关于y轴对称，则5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即m=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，则m的最小值为$\frac{π}{10}$，
故答案为：$\frac{π}{10}$．

点评本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．

江苏省苏州市2022-2023学年第一学期高三期中调研数学