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2022~2023学年核心突破QG(13十三)数学试卷答案
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18.已知函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R),若函数f(x)是偶函数,记a=m,若函数f(x)为奇函数,记a=n,则m+2n的值为( )
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | -1 |
分析①利用等比数列求和求解即可;②利用无穷等比数列求和公式求解即可;③利用等比数列求和公式求解即可.
解答解:①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$=$\frac{\frac{1}{2}(1-{(\frac{1}{2})}^{100})}{1-\frac{1}{2}}$=$1-{(\frac{1}{2})}^{100}$.
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…=$\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=1.
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{2}(1-(\frac{1}{2})^{n})}{1-\frac{1}{2}}$=$1-(\frac{1}{2})^{n}$.
点评本题考查数列的求和的基本方法,考查计算能力.
2022~2023学年核心突破QG(13十三)数学