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2023届全国名校联考高三第三次联考试卷数学试卷答案

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2．化简求值
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$         
（2）（log₄3-log₈3）（log₃2+log₉2）

分析由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解出即可得出．

解答解：由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函数y=lg（cos2x）的定义域为{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评本题考查了对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届全国名校联考高三第三次联考试卷数学