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山西省高一2022~2023学年期中考试(23117A)数学试卷答案
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1.一条直线经过P(1,2),且与A(2,3)、B(4,-5)距离相等,则直线l为3x+2y-7=0和4x+y-6=0.
分析设出圆锥的底面半径,由它的侧面展开图是一个半圆,分析出母线与半径的关系,结合圆锥的表面积为3π,构造方程,可求出半径,进而得到母线.
解答解:设圆锥的底面的半径为r,圆锥的母线为l,
则由πl=2πr得l=2r,
而S=πr2+πr•2r=3πr2=3π,
故r2=1,
解得r=1,
∴l=2r=2,
故答案为:2
点评本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
山西省高一2022~2023学年期中考试(23117A)数学