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广东省2022-2023学年度第一学期高一五校期中联考数学试卷答案

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3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=10n-n²．求数列{a_n}的通项公式．

分析一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，可得A+C=2B，又A+B+C=π，解出即可得出．

解答解：∵一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，又A+B+C=π，
解得A+C=$\frac{2π}{3}$．
∴tan（A+C）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故答案为：$-\sqrt{3}$．

点评本题考查了等差数列的定义、三角形内角和定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

广东省2022-2023学年度第一学期高一五校期中联考数学