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1、2022北京北师大附中高一（上）期中数 学考生须知1本试卷有三道大题，共6页考试时长120分钟，满分150分2考生务必将答案填写答题纸上，在试卷上作答无效3考试结束后，考生应将答题纸交回一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 若集合，则A. B. C. D. 2. 已知集合，若，则实数的值可以为（ ）A. B. C. D. 3. 函数在闭区间上的最大值和最小值分别是（ ）A. 0，2B. 2，6C. 2，3D. 3，64. 下列函数值中，在区间上不是单调函数的是（ ）A B. C. D. 5. 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定。

2、是偶函数的是A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 函数零点所在的一个区间是（ ）A B. C. D. 8. 下列函数中，满足f（2x）2f（x）的是（）A. f（x）（x+2）2B. f（x）x+1C. D. f（x）x|x|9. 已知，若，则（ ）A -14B. 14C. -6D. 1010. 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是A. 75,25B. 75,1。

3、6C. 60,25D. 60,16二、填空题共10小题，每小题4分，共40分11. 函数的定义域为_12. 已知集合M0，1，2，3，Nx|x2a，aM，则集合MN_13. 设函数，其中Q是有理数集，则的值为_14. 设a为常数，函数，若为偶函数，则_15. 设函数f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_16. 若，则的最小值为_；取到最小值时，_17. 已知，且，则的最小值是_；取到最小值时，_18. 若函数为偶函数，则实数_，函数的单调递增区间是_.19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，其中 _；若的值域是，则的取值范围是_20. 已知集合，.设集合A同时满足下列三个条件：；若。

4、，则；若，则.（1）当时，一个满足条件的集合A是_；（写出一个即可）（2）当时，满足条件的集合A的个数为_.三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.21. 已知全集，集合，（1）求集合（2）若，求实数的取值范围.22. 已知函数（1）求ff（1）值；（2）若f（x）1，求x的取值范围；（3）判断函数在（-2，+）上的单调性，并用定义加以证明23. 已知函数，（）.（1）当时，解关于x的不等式；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若在上恒成立，求a的取值范围.24. 定义域为R的函数满足：对任意的有，且当时，有，.（1）求出的值，并证明：在R上恒成立；（2）证明：。

5、在R上是减函数；（3）若存在正数x使不等式成立，求实数a的取值范围25. 已知函数（a、），满足，且时，恒成立（1）求a、c的值；（2）若函数在区间上有最小值5，请求出实数m的值26. 已知集合，集合为集合的m元子集，且中元素均为孤立元素孤立元素的定义为：当，且时，则称x为集合A中的孤立元素（1）列出所有符合题意的集合；（2）设为集合的所有可能的集合个数，求的最大值，并说明理由；（3）在集合的所有可能集合中，存在元素在所有可能的集合中出现的次数最少，求出这样的元素并指出其出现次数，并说明理由参考答案一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 【答案】A【解析】【详解】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A.考点：集合的交集运算.2. 【答案】D【解析】【分析】由题意可得。

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