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山西省三重教育2022~2023学年第一学期高二年级期中质量检测数学试卷答案
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8.设命题p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0),命题q:{x|1<x-1≤2}
(1)如果a=1,且p∧q为真时,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数a的取值范围.
分析利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式求解即可.
解答解:sin(π-α)=log8$\frac{1}{4}$,
可得sinα=-$\frac{2}{3}$,
cos(π+α)=-cosα=$±\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$±\frac{\sqrt{5}}{3}$.
故选:C.
点评本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
山西省三重教育2022~2023学年第一学期高二年级期中质量检测数学