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2023届11月高三联合测评(福建)数学试卷答案
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19.已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln({x^2}-3x-4)}\right.}\right\},N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$,则M∩N=( )
A. | (-∞,-1) | B. | (0,+∞) | C. | (4,+∞) | D. | (0,4) |
分析由条件得到sin(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{2}$,即可求出α的大小.
解答解:∵$\sqrt{3}sinα+cosα=1$,
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα+$\frac{1}{2}$cosα=$\frac{1}{2}$,
∴sin(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{1}{2}$,
∵α为△ABC的内角,
∴α+$\frac{π}{6}$=$\frac{5}{6}$π,
∴α=$\frac{2π}{3}$,
故答案为:$\frac{2π}{3}$.
点评本题考查了两角和的正弦公式和特殊角的三角函数值,属于基础题.
2023届11月高三联合测评(福建)数学