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群力考卷·模拟卷·2023届高三第三次数学试卷答案

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12．在△ABC中，内角A，B，C的对边的边长分别为a，b，c，已知c=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$．
（1）求△ABC的周长l的最大值；
（2）若2sin2A+sin（2B+C）-sinC=0，求△ABC的面积S．

分析由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx＜0}\\{cosx＜0}\end{array}\right.$，分别可得x的象限，综合可得．

解答解：∵sinx•cosx＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx＜0}\\{cosx＜0}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$时，x在第一象限；
当或$\left\{\begin{array}{l}{sinx＜0}\\{cosx＜0}\end{array}\right.$时，x在第三象限．
故答案为：一或三

点评本题考查三角函数值的符号，属基础题．

群力考卷·模拟卷·2023届高三第三次数学