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山东省聊城市2022-2023高三上学期期中教学质量检测数学试卷答案

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6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在（0，1）上，满足f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$，则f（-2016$\frac{1}{2}$）=（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{8}$

分析利用两角和差的正弦公式把函数y的解析式化为5sin（x+∅），从而求得函数y的最大值．

解答解：函数y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx=3cosx-4sinx=5sin（x+∅），其中，cos∅=$-\frac{4}{5}$，sin∅=$\frac{3}{5}$，故函数y的最大值为5，
故答案为：5．

点评本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的值域，把函数y的解析式化为5sin（x+∅），是解题的关键．

山东省聊城市2022-2023高三上学期期中教学质量检测数学