2023届高考单科模拟检测卷(五)5数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届高考单科模拟检测卷(五)5数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届高考单科模拟检测卷(五)5数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，x≤0\\-lnx，x＞0\end{array}$，则下列关于y=f[f（x）]-2的零点个数判别正确的是（　　）

	A．	当k=0时，有无数个零点		B．	当k＜0时，有3个零点
	C．	当k＞0时，有3个零点		D．	无论k取何值，都有4个零点

分析根据基本不等式得$\frac{1}{2}$[${2}^{{x}_{1}}$+${2}^{{x}_{2}}$]≥$\frac{1}{2}$•2•$\sqrt{{2}^{{x}_{1}+{x}_{2}}}$=${2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$，这是证明本命题的关键．

解答证明：因为函数f（x）=2^x，x₁，x₂是任意实数，所以，
左边=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]=$\frac{1}{2}$[${2}^{{x}_{1}}$+${2}^{{x}_{2}}$]，
右边=f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）=${2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$，
根据基本不等式，
$\frac{1}{2}$[${2}^{{x}_{1}}$+${2}^{{x}_{2}}$]≥$\frac{1}{2}$•2•$\sqrt{{2}^{{x}_{1}+{x}_{2}}}$=${2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$，
由于x₁≠x₂，所以，$\frac{1}{2}$[${2}^{{x}_{1}}$+${2}^{{x}_{2}}$]＞${2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$，
因此，左边＞右边，
即：$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]＞f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）．

点评本题主要考查了运用基本等式证明不等式问题，涉及到函数值的计算，和取等条件的分析，属于中档题．

2023届高考单科模拟检测卷(五)5数学