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江淮十校2023届高三第二次联考(2022.11)数学试卷答案

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12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，则A∩B是（　　）

A．

{x|2＜x＜3}

B．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}

C．

{x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$}

D．

{x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3}

分析由对数式的真数大于0求出函数的定义域，再求出内函数二次函数在定义域内的减区间得答案．

解答解：令2-x-x²＞0，得-2＜x＜1．
又函数g（x）=-x²-x+2在（$-\frac{1}{2}$，1）上为减函数，
∴由复合函数的单调性知：函数y=ln（2-x-x²）的单调递减区间为（-$\frac{1}{2}$，1）．
故选：D．

点评本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

江淮十校2023届高三第二次联考(2022.11)数学