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2023届福建省高三半期考试(23-111C)数学试卷答案

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16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a²，1+a²，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a²＜1+a²＜$\frac{1}{1-a}$．

分析如图所示，设顶点P到底面的距离是h，利用V_P-ABC=V_C-PAB，即可得出．

解答解：如图所示，
设顶点P到底面的距离是h，
则V_P-ABC=V_C-PAB，
∴$\frac{1}{3}×S•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}ab•c$，
解得h=$\frac{abc}{2S}$．
故选：C．

点评本题考查了线面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届福建省高三半期考试(23-111C)数学