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2024届高考北京专家信息卷 高三年级月考卷三(3)数学试卷答案

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16．已知F₁，F₂分别是双曲线3x²-5y²=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F₁PF₂=120°，求△F₁PF₂的面积．

分析根据定积分的几何意义即可求出答案．

解答解：因为在区间[a，b]内f（x）与g（x）的大小关系可能会发生变化，也就是说，在有部分区间可能f（x）＞g（x），
使得f（x）-g（x）＞0；而在有部分区间可能g（x）＞f（x），使得f（x）-g（x）＜0，
y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$，
故选：C．

点评本题主要考查积分的几何意义，属于基础题．

2024届高考北京专家信息卷 高三年级月考卷三(3)数学