辽宁省四校2022-2023第一学期高三期中联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于辽宁省四校2022-2023第一学期高三期中联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

辽宁省四校2022-2023第一学期高三期中联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-2，-1）=-1．下列命题中真命题为①③④．（写出所有真命题的序号）
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{a_n}为等差数列，则[a_n）也是等差数列；
③函数f（x）=[x）-x是周期函数；
④若x∈（1，4），则方程[x）-x=$\frac{1}{2}$有3个根．

分析设直线l的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及F在以线段CD为直径的圆的外部，建立不等式，即可确定a的取值范围．

解答解：设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），
∵F在以线段CD为直径的圆的外部，
∴$\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}$＞0，
∴（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂＞0，
于是（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂=4x₁x₂-（a+3）（x₁+x₂）+3+a²＞0
设l的方程为：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-a），
代入抛物线方程，得x²-（2a+12）x+a²=0，
∴x₁+x₂=2a+12，x₁x₂=a²，
∴4x₁x₂-（a+3）（x₁+x₂）+3+a²=3a²-18a-33＞0，
故a＞2$\sqrt{5}$+3或a＜-2$\sqrt{5}$+3，
又△=（2a+12）²-4a²＞0，得到a＞-3．
∴-3＜a＜-2$\sqrt{5}$+3．
故选：A．

点评本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，正确运用韦达定理是关键．

辽宁省四校2022-2023第一学期高三期中联考数学