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2023普通高等学校招生全国统一考试名师原创·调研模拟卷(1一)数学试卷答案

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10．若0＜x＜y，则下列各式正确的是（　　）

	A．	x3＜y3		B．	log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$y
	C．	（$\frac{1}{3}$）x$＜（\frac{1}{3}）^{y}$		D．	$\frac{3}{x}＜\frac{3}{y}$

分析（1）相邻问题用“捆绑法”求解；
（2）相邻问题用“捆绑法”求解，
（3）不相邻用“插空法”求解．

解答解：（1）因为A在B的左侧且相邻，所以用“捆绑法”求解，
先将A，B排好（A左B右），再将其视为一个元素，连同剩余的3人，
一共四个元素进行全排即可，所以，N₁=${A}_{4}^{4}$=24种；
（2）相邻问题用“捆绑法”求解，
先将A，B排列，再将其视为一个元素，连同剩余的3人，
一共四个元素进行全排即可，所以，N₂=${A}_{2}^{2}$•${A}_{4}^{4}$=48种；
（3）不相邻用“插空法”求解，
先将A，B之外的3人全排，会产生4个插空的位置，
再将A，B两元素插入，所以，N₃=${A}_{3}^{3}$•${A}_{4}^{2}$=72种．

点评本题主要考查了排列组合的综合应用，涉及相邻问题，不相邻问题，用到捆绑法和插空法，属于中档题．

2023普通高等学校招生全国统一考试名师原创·调研模拟卷(1一)数学