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2023届吉林省高三考试11月联考(904C·JL)数学答案

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8.B【解析】本题考查三角函数的应用，考查数学建模的核心素养.

如图，过O点作OE⊥BC,分别交BC,AD于E,F两点，设∠AOF=0,则OF=10cosθ,AD=20sinθ,AB=BC=CD=1/2AD=10sinθ,则BE=1/2BC=5sinθ,EF=√3BE=5√3sinθ,OB2=OE2+BE2=25sin2θ+(5√3sinθ+10cosθ)2=100+50√3sin2θ,当2θ=π/2,即θ=π/4时,OB取得最大值,此时AD=20sinθ=10√2

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